今回も約数のコツです。
■その４（約数の見つけ方 2,4,8の倍数）
約数を求める際、まずは1ケタの素数で割り算をしていきますよね。
素数で割れるかどうかをなるべく早く見分けるコツをご紹介します。
＜2の倍数＞
特にご説明しなくても、下一桁が偶数であれば2の倍数というのは
ほとんどの皆さんがご存知かと思います。
とはいえ、一応証明してみます。
小学生でも分かり易いよう3ケタの数字を例にします。
100の位を○、10の位を△、1の位を□とすると3ケタの数字は
100×○＋10×△＋□
と表せます。
これを2で割ると
（100×○＋10×△＋□）÷2
＝（100×○＋10×△）÷2＋□÷2 ※100×○、10×△は2で割り切れる
となり、元の数を2で割った余りは
□÷2の余り
となります。
つまり「下一桁が偶数であれば」2の倍数となります。
＜4の倍数＞
2の倍数と同じく
100×○＋10×△＋□
で考えてみましょう。
これを4で割ると
（100×○＋10×△＋□）÷4
＝100×○÷4＋（10×△＋□）÷4 ※100×○は4で割り切れる。100は4の倍数
となり、元の数を4で割った余りは
（10×△＋□）÷4の余り
となります。
つまり「下二桁が4の倍数であれば」4の倍数となります。
例． 968118302812 は4の倍数です。 ←下二桁の12が4の倍数
＜8の倍数＞
こちらは4ケタの数字で考えます。
1000×☆＋100×○＋10×△＋□
これを8で割ると
（1000×☆＋100×○＋10×△＋□）÷8
＝1000×☆÷8＋（100×○＋10×△＋□）÷8 ※1000×☆は8で割り切れる。1000は8の倍数
となり、元の数を8で割った余りは
（100×○＋10×△＋□）÷8の余り
となります。
つまり「下三桁が8の倍数であれば」8の倍数となります。
例． 968118302816 は8の倍数です。 ←下三桁の816が8の倍数
次回は3の倍数へ。
