今回も約数の見つけ方です。
前回の2,4,8の倍数に続いて、3,9の倍数の見分け方です。
■その５（約数の見つけ方 3,9の倍数）
＜3の倍数＞
前回に引き続き、小学生でも分かり易いよう3ケタの数字を例にします。
100の位を○、10の位を△、1の位を□とすると3ケタの数字は
100×○＋10×△＋□
と表せます。
これを3で割ると
（100×○＋10×△＋□）÷3
＝（99×○＋○＋9×△＋△＋□）÷3 ※99×○、9×△は3で割り切れる
となり、元の数を3で割った余りは
（○＋△＋□）÷3の余り
となります。
つまり「各位の値をすべて足したものが3の倍数であれば」3の倍数となります。
＜例＞
2481 → 2＋4＋8＋1＝15 と3の倍数なので、2481は3の倍数です。
イチイチ足していくよりは、
2 → 3で割って余り2
4 → 3で割って余り1 →上の余り2と合わせて、余り0
8 → 3で割って余り2
1 → 3で割って余り1 →上の余り2と合わせて、余り0
と計算過程でも3で割っていくとより速く計算でき（頭の中には0,1,2の
3つだけ）、暗算も可能です。
→暗算のコツ その５（基準値からの差）に近い考え方でしょうか。
＜9の倍数＞
続いて9の倍数です。考え方は3の倍数と全く同じ。
3ケタの数字を例にすると
（100×○＋10×△＋□）÷9
＝（99×○＋○＋9×△＋△＋□）÷9 ※99×○、9×△は9で割り切れる
となり、元の数を9で割った余りは
（○＋△＋□）÷9の余り
となります。
つまり「各位の値をすべて足したものが9の倍数であれば」9の倍数となります。
＜例＞
2484 → 2＋4＋8＋4＝18 と9の倍数なので、2484は9の倍数です。
3の倍数は本科教室に問題が出ていましたね。
応用として9の倍数にトライしてはいかがでしょう？
次回は11の倍数をご紹介します。
