約数シリーズが長くなってきたので、暗算シリーズはもうしばらくおあずけです。
■その６（約数の見つけ方 11の倍数）
＜11の倍数＞
割る数も大きくなってきたので、4ケタの数字を例にします。
1000の位を☆、100の位を○、10の位を△、1の位を□とすると4ケタの数字は
1000×☆＋100×○＋10×△＋□
と表せます。
これを11で割ると
（1000×☆＋100×○＋10×△＋□）÷11
＝（1001×☆−☆＋99×○＋○＋11×△−△＋□）÷11 ※1001×☆、99×○、11×△は11で割り切れる
となり、元の数を11で割った余りは
（−☆＋○−△＋□）÷11の余り
となります。
つまり「”奇数桁の各位の和”と”偶数桁の各位の和”の差が11の倍数
（0を含む）であれば」11の倍数となります。
＜例 ・・・ 差が0＞
2486 → 2＋8と4＋6の差が0 なので、2486は11の倍数です。
＜例 ・・・ 差が11＞
2937 → 2＋3と9＋7の差が11 なので、2937は11の倍数です。
11で実際に割ってみるのとどちらが速いんでしょうね。
とても楽しい法則なので、是非試してみて下さい。
次回は難関の7の倍数をご紹介します。
