暗算のコツ ■その１０（計算の順番を入れ替える）

久しぶりの暗算のコツです。

■その１０（計算の順番を入れ替える）

四則演算は計算の順番を入れ替えることで暗算がしやすくなる場合があります。
大きくパターンは２つです。

＜パターン１：加算、減算のみの場合＞
計算式に＋／−しかない場合は計算の順番を入れ替えることができます。

例）
293＋28−193
普通に計算すると
　293＋28−193＝321−193＝128
となります。暗算しようと思えばできますが、ちょっと時間かかりますね。
でも加算、減算のみなので順番を入れ替えて
　293−193＋28＝100＋28＝128
とすれば、簡単に暗算できます。

幾つか例を挙げておきます。

　325＋187＋175＝325＋175＋187＝500＋187＝687

　325−73＋25−127＝(325＋25)−(73＋127)＝350−200＝150


＜パターン２：乗算、除算のみの場合＞
計算式に×／÷しかない場合も計算の順番を入れ替えることができます。

例）
125÷20×8

前から順に計算するといきなり小数になってしまいますが、順番を入れ替えることで
　125÷20×8＝125×8÷20＝1000÷20＝50
と、簡単に暗算できます。

こちらも幾つか例を挙げておきます。

　2.5×2.5×4＝2.5×4×2.5＝10×2.5＝25

　3×400×500÷(300×250)＝(3×400÷300)×(500÷250)＝(1200÷300)×2＝4×2＝8


日能研の「計算と漢字」や四谷大塚の予習シリーズ「計算」など、計算の一行題には、順番を入れ替えることで計算が楽になる問題が出てきます。
お子さんがうまく使いこなせているか、確認してみてください。

暗算のコツ ■その９（暗記しよう−自乗）

これまでいろいろなテクニックをご紹介してきましたが、そもそも繰り返し計算をすることで計算するまでもなく答えを「覚えてしまう」こともコツのひとつですね。
今回は覚えやすく活用のシーンも多い自乗をご紹介します。

■その９（暗記しよう−自乗）

自乗、二乗などと書きますが、ある数に同じ数をかけるという意味ですね。
2の自乗は2×2＝4となります。

図形問題で円の面積は
　半径×半径×円周率
なので、半径の自乗を知っているだけで計算ステップが1つ減らせますね。

それ以外でも、
　12×12＝144
ということを知っていれば、
　1.2×2.4＝1.2×1.2×2＝1.44×2＝2.88
と暗算可能なパターンを増やすこともできます。


1からはじめて、皆さんはどこまで自乗をすらすら答えられるでしょうか。

1の自乗は1　　2の自乗は4　　　3の自乗は9　　　4の自乗は16　　　5の自乗は25
6の自乗は36　 7の自乗は49 　　8の自乗は64 　　9の自乗は81　　　10の自乗は100

ここまでは最低限。

11の自乗は121　　12の自乗は144　　13の自乗は169　　14の自乗は196　　15の自乗は225
16の自乗は256　　17の自乗は289　　18の自乗は324　　19の自乗は361　　20の自乗は400
21の自乗は441　　22の自乗は484　　23の自乗は529　　24の自乗は576　　25の自乗は625

この辺まで覚えていれば計算がラクになるシーンも増えると思います。

暗算のコツ ■その８（２桁×２桁を２桁×１桁にする）

暗算のコツも第８回を迎えました。

■その８（２桁×２桁を２桁×１桁にする）

＜例１＞
　45×16

2桁同士の掛け算なので、そのまま暗算するのはちょっと厳しいでしょうか。
でも、
　45×16＝（45×2）×（16÷2）＝90×8
と変換して2桁と1桁の掛け算にできれば、暗算で答えは720ですね。

応用系として、「計算と漢字」にも同様の問題があった小数の掛け算にも
トライしてみましょう。
※問題は若干変更しています。

＜例２＞
　6.2×2.5
＝（6.2÷2）×（2.5×2）
＝3.1×5
＝15.5
と暗算できますね。

以前の記事計算を極める（日能研テキスト「計算と漢字」）にも書きましたが「計算と漢字」の「まちがいを少なくするように、あなたは何か工夫をしましたか？」というアバウトななげかけには親のフォローが必要なものが大半です。
工夫のしようがないものもありますし・・・
お子さんと一緒に考えてみてください。

暗算のコツ ■その７（小数を分数に）

久しぶりに暗算のコツです。

■その７（小数を分数に）

＜例＞
　4.8×0.75

これを筆算で解くとちょっと面倒ですね。
でも、0.75＝3/4（4分の3　相変わらずHTMLで分数がかけません）
と考えると、
　4.8÷4×3＝3.6
は暗算で計算できますね。

活用すると
　1.6×8.75＝8/5×35/4＝14
なんてのも暗算（ちょっとメモは書いちゃうかもしれませんが）で計算
できちゃいます。

分数にして計算した方が良い可能性がある小数で覚えておいた方がいい
ものを下記にピックアップしましたので、是非活用ください。

1/2＝0.5
1/4＝0.25　3/4＝0.75
1/5＝0.2　2/5＝0.4　3/5＝0.6　4/5＝0.8
1/8＝0.125　3/8＝0.375　5/8＝0.625　7/8＝0.875
1/10＝0.1　以下省略
1/20＝0.05　以下省略
1/40＝0.025　以下省略
1/50＝0.02　以下省略
1/100＝0.01　以下省略
1/200＝0.005・・・

暗算のコツ ■その６（もう一歩でキリのよい数字の掛け算）

暗算のコツ　第6回です。

■その６（もう一歩でキリのよい数字の掛け算）

＜例題＞
　98×24
＝（100−2）×24
＝100×24−2×24
＝2400−48

と考えられれば、暗算で答えは2352ですね。

更にもう一歩。

＜例題＞
　98×97
＝（100−2）×（100−3）
＝100×100−2×100−3×100＋2×3
＝10000−500＋6

と考えられれば、暗算で答えは9506です。

もう一歩でキリのよい数字をキリのよい数字にした上で、分配法則の活用です。

子供に教えてはみたものの、筆算か暗算かナカナカ見極めが難しいみたいです・・・